往复荷载下预应力混凝土结构的数值模拟 汪训流  叶列平  陆新征 （清华大学土木工程系  北京100084） 工程抗震与加固改造, 28(6), 2006, 25-29. 下载全文/Download PDF version 摘 要 现阶段，预应力技术得到广泛应用，深入研究预应力混凝土结构或构件的抗震性能有着重要的工程意义。在往复荷载下，预应力混凝土结构或构件的材料和力学行为复杂，需要借助数值模型加以准确模拟。本文基于杆件结构纤维模型程序，编制了预应力混凝土杆系结构及构件的数值分析模型。利用该模型，本文对往复荷载下的一榀有粘结预应力混凝土框架试件和一榀无粘结预应力混凝土框架试件，以及一根无粘结预应力混凝土柱试件进行了数值模拟。计算结果与试验结果的对比表明，由于采用了合理而准确的材料滞回模型并合理考虑了预应力的影响，本文开发的杆系有限元数值分析模型能够准确预测往复荷载下预应力混凝土杆系结构或构件的滞回特性，可以用于预应力混凝土实际结构的计算分析及其受力机理的探讨。 关键词 纤维模型  往复荷载  预应力混凝土  分析方法 Numerical Simulation for the Hysteresis Behavior of Prestressed Conrete Structures under Cyclic Loads Wang Xunliu,  Lu Xinzheng,  Ye Lieping (Department of Civil Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084) Earthquake Resistant Engineering, 28(6), 2006, 25-29. Abstract Due to progressively using in practical construction of prestressed concrete structures, the researches for seismatic performance of prestressed concrete (PC) structures has remarkable significance in engineering practice. Because of the complicated behavior of material and loads, the precise simulation of PC structures or members under cyclic loads has to depend on numerical model. In this paper, a numerical analysis model for the simulation of PC member structures has been developed on the basis of a fiber model program. A PC frame, an unbonded PC frame and an unbonded PC column under cyclic loads are simulated with the developed program. The comparison of the results between simulations and tests indicates that, for the reason of using rational hysteretic material model and exactly considering the influence of prestressing, the numerical analysis model based on fiber models developed in this study can accurately predict the hysteretic properties of PC structures and can be used in the parametric analysis and mechanism study. Keywords  fiber model; cyclic load; prestressed concrete; analysis method
 1           引言 目前，预应力混凝土结构已在各种工程结构中得到广泛应用，深入研究预应力混凝土结构或构件的抗震性能有着重要的工程意义。而往复荷载下结构或构件的受力及变形特性是其抗震性能的一个重要内容，但往复荷载下预应力混凝土结构或构件的材料和力学行为复杂，需要借助数值模型加以准确模拟。 本文基于纤维模型，编制了预应力混凝土杆系结构及构件的数值分析模型，并将其嵌入商用MARC结构分析软件[1] 中，对往复荷载下的一榀有粘结预应力混凝土框架试件、一榀无粘结预应力混凝土框架试件和一根无粘结预应力混凝土柱试件进行了数值模拟。计算结果与试验结果的对比表明，由于采用了合理而准确的材料滞回模型，并合理考虑了预应力、特别是合理考虑了无粘结预应力钢筋与混凝土间的相对滑移，所采用数值分析模型能够准确预测往复荷载下预应力混凝土杆系结构或构件的受力性能。 2           数值分析模型 2.1     材料本构 纤维模型的杆件单元，其截面被划分若干个纤维，每个纤维均为单轴受力，并用单轴应力应变关系来描述该纤维材料的特性，纤维间的变形协调则采用平截面假定。 2.1.1 混凝土本构模型 混凝土受压单调加载包络线选取Légeron&Paultre模型[2] ，该模型可考虑钢筋混凝土中纵、横向配筋对混凝土约束效应的影响，根据有无配筋确定是否为约束混凝土及其参数；受拉单调加载包络线采用江见鲸模型[3] ，考虑了“受拉刚化效应”；加卸载本构考虑了混凝土的刚度退化及滞回行为，并对往复加载下混凝土拉压过渡区进行模拟，较好反映了混凝土的复杂受力变形特性。混凝土本构模型如图1所示，需要输入混凝土的峰值应力 （对应素混凝土）、峰值应变 （对应素混凝土）、极限压应变 、抗拉强度 、极限拉应变 以及弹模参数 、 、 和相关配筋指标（图中 为混凝土的有效约束指标）。 2.1.2 钢筋本构模型 钢筋本构为通用型本构，可以描述拉压等强的具有屈服台阶的普通钢筋和拉压不等强的没有屈服台阶的高强钢筋或钢绞线，并合理考虑Bauschinger效应，如图2所示。其中，单调加载包络线采用Esmaeily&Xiao模型[4] ，卸载曲线为直线，再加载曲线选用Légeron等模型[5] ，本构中引入钢筋的拉压屈服强度之比以模拟高强钢筋或钢绞线。输入参数为：钢筋硬化起点应变、峰值应变、极限应变与屈服应变的比值 、 、 、峰值应力与屈服强度比值 、拉压屈服强度之比 以及钢筋抗拉屈服强度 、钢筋弹性模量 。
 （a）普通钢筋 （b）硬钢或钢绞线 图1  混凝土应力-应变曲线 图2  钢筋应力-应变曲线

2.2     有限元建模

2.2.1材料分类及建模

2.2.2自由度耦合

 (a) PPC构件 (b) RC部分模型 (c) PPS部分模型 (d) PPC模型 图3  预应力混凝土构件的有限元建模

3           数值模拟

3.1     有粘结预应力混凝土框架结构的数值模拟

1 框架试件B-1UB-2材性参数

 混凝土参数 普通钢筋参数 预应力筋参数 B-1 UB-2 F12 F18

（注：表1中，长度单位为mm、强度单位为MPa、下标中带h的为箍筋参数）

2 框架试件B-1UB-2各构件尺寸、配筋及竖向力和预应力筋预加应力

 构件 编号 尺寸 （mm） 纵筋/配筋率 箍筋 /体积配箍率 预应力筋有效预加应力(MPa) 竖向力 P1（kN） 普通筋 预应力筋 左（上）侧 右（下）侧 B-1 UB-2 B-1 UB-2 C-1 150×220×1580 4F6 /0.39% 4F12 /1.33% F6@80 / 0.90% 459 438 454 440 14.1 C-2 150×220×1580
 4F6 /0.39% 4F12 /1.33% F6@80 / 0.90% 441 452 450 450 B 150×220×2600 4F6 /0.39% 2F18 /1.51% F6@80 / 0.90% 452 450 441 443
 图4  试件B-1受力及截面示意图（单位：mm） 图5  试件B-1计算结果与试验结果的对比

3.2 无粘结预应力混凝土框架结构的数值模拟

B-1试件相比，当两者在同样变形加载情况下，UB-2的残余变形小于B-1，如位移加载等于73mm时，UB-2的残余变形为8mmB-1的残余变形为20mm。由此可知，无粘结预应力混凝土框架结构在经历往复荷载作用后，比有粘结预应力混凝土框架结构有较好的复位性能。

 图6  试件UB-2受力示意图（单位：mm） 图7  试件UB-2计算结果与试验结果的对比

3.3 无粘结预应力压弯柱的数值模拟

3 压弯柱试件S-2尺寸及材性参数

 尺寸 材性参数 混凝土参数 普通钢筋参数 无粘结筋参数 400×400×1650

（注：表3中，长度单位为mm、强度单位为MPa、下标中带h的为箍筋参数）

4压弯柱试件S-2配筋、水平荷载作用点位置及轴压力、无粘结筋预加应力大小

 纵筋/配筋率 箍筋 /体积配箍率 水平荷载作用位置  (mm) 轴压力N（kN） /轴压比 有效预加应力(MPa) 普通筋 无粘结筋 左侧 中间 右侧 16F10 /0.79% 8 F12.7 /0.63% F6@30 /0.47% 距离柱底 1500 160/0.03 635 635 635
 图8  试件S-2受力示意图（单位：mm） 图9  试件S-2计算结果与试验结果的对比

4           结语

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