静力和动力荷载作用下混凝土高层结构的倒塌模拟

 Simulation for the Collapse of Concrete Tall Building under Static and Dynamic Load

陆新征, 缪志伟, 江见鲸, 叶列平

 (北京清华大学土木工程系)

山西地震/Earthquake Research in Shanxi, 126(2), 2006, 7-11.

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被以下3篇文献引用

摘要: 清华大学土木系在MSC.Marc有限元分析软件程序的基础上,开发了针对钢筋混凝土杆系结构的钢筋混凝土纤维模型程序THUFIBER。在该程序中,结构构件中的混凝土和钢筋分别用不同的纤维来模拟,从而使得材料滞回特性得到较准确的表达。为了验证本程序的计算能力,本文针对一个钢筋混凝土高层框架结构进行了静力弹塑性分析和动力时程分析,结果表明,THUFIBER具有出色的分析非线性问题的能力,可以进行结构倒塌模拟

关键词:  纤维模型 混凝土 地震 倒塌 静力推覆分析 有限元

Abstract:  A fiber model for reinforced concrete (RC) structures (referred as THUFIBER) is developed, which is based on the general-purpose finite element package of MSC.Marc that carries significant capacity of solving nonlinear problems. In this model, the concrete and the reinforcement inside the structural elements are modeled respectively with different fibers so that the cyclic behavior of material can be properly simulated. Pushover and dynamic time-history analysis for a RC frame-tall building are carried out to illustrate the capacity of the proposed model.

Key words:  fiber model, concrete, seismic, collapse, push-over, finite element

 

1 概述

对建筑结构在地震作用下的倒塌破坏模式进行模拟和预测对于研究建筑物的安全性以及评估地震损失有重大意义。但是,在目前的模拟中,为了克服建筑物倒塌时严重的非线性所带来的数值计算上的问题,必须进行大量简化假设,这可能使得分析结果与实际情况有所差异[1,2]。清华大学土木系在MSC.Marc 2003有限元分析软件程序的基础上,开发了针对钢筋混凝土杆系结构的钢筋混凝土纤维模型程序THUFIBER。该程序具有出色的非线性分析能力。在该模型中,结构构件中的混凝土和钢筋分别用不同的纤维来模拟,从而使得材料滞回特性得到较准确的表达[3]。本文以一个钢筋混凝土高层框架结构静力弹塑性分析和动力时程分析为例,来说明THUFIBER程序的分析能力。

2 截面纤维划分及纤维本构模型

THUFIBER程序中,每个钢筋混凝土杆件截面被划分成36个混凝土纤维和4个钢筋纤维,如图1所示。用户可以分别定义每个纤维的位置、截面积和本构关系。程序自动根据平截面假定得到每个纤维的应变,并迭代计算确保截面应力平衡。

1 截面纤维划分

2 程序中的混凝土本构关系

THUFIBER提供的混凝土本构关系如图2所示,用户需要输入5个变量定义混凝土的单轴应力应变行为:混凝土的初始弹性模量,混凝土峰值抗压强度fc及其压应变εc,极限抗压强度σu及其压应变εu。其骨架线分为两段,上升段的表达式为公式1[4],下降段为直线,滞回关系为原点指向型,不考虑混凝土的抗拉强度。通过修改混凝土的极限抗压强度(su),可以模拟普通混凝土、约束混凝土等多种混凝土材料行为。

                             (1)

THUFIBER提供的钢筋本构模型为理想弹塑性模型。

该程序可以较好的模拟钢筋混凝土柱在不同轴压条件下的弯矩曲率关系,以及相应的软化行为。图3所示为一悬臂柱在不同轴压条件下的杆端水平力-杆端侧移关系,可见该程序可以较好地得到构件的软化行为。如果将图3得到的构件最大弯矩和相应的轴压绘制成轴压-极限弯矩相关关系图,则如图4所示。可见该相关关系和现有理论吻合很好。

3 悬臂柱杆端水平力-杆端侧移关系

4 极限弯矩—轴压关系

3 建筑物模型及分析参数

为了验证THUFIBER程序的计算能力,对一个钢筋混凝土高层建筑模型进行了静力弹塑性分析(pushover)和动力时程分析。建筑物模型为一规则框架结构,其截面参数如表1所示,柱距均为5m,层高一层为4.5m,其他为3m。柱脚假设理想固结于地面。各榀框架以及柱脚编号如图5所示。材料参数取为:混凝土弹性模量E0=30GPa,抗压强度fc=30MPa,峰值压应变ec=0.002,极限抗压强度fu=20MPa,极限抗压应变eu=0.004。钢筋弹性模量为Es=200GPa,屈服强度400MPa,拉断应变2%。

在考虑了楼板以及活荷载的影响后,通过计算得到结构的第一振型自振周期为:T1=1/f1=0.72s。参考文献[5],框架结构的自振周期经验公式为:

                            (2)

                                  (3)

根据公式2)3)得到该框架结构的一阶自振周期应该在0.6~0.8s之间,可见该有限元模型得到的结构自振周期在经验范围以内,所以该模型参数具有较好的可信度。

1 建筑物模型截面参数

 

楼层

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

截面

mm2

300×800

250×700

250×700

250×700

250×700

250×700

250×700

250×700

250×700

250×700

配筋mm2

4000

2500

2500

2500

2500

2500

2500

2500

2500

2500

边柱

截面mm2

700×700

700×700

700×700

700×700

600×600

600×600

600×600

500×500

500×500

500×500

配筋

2500

2500

2500

1700

1700

1700

1700

1100

1100

1100

中柱

截面mm2

700×700

700×700

700×700

700×700

600×600

600×600

600×600

500×500

500×500

500×500

配筋

3000

3000

3000

3000

2200

2200

2200

1500

1500

1500

说明

梁柱皆为对称配筋,表中所列钢筋面积为该截面钢筋面积一半

梁截面尺寸,配筋均一样

5:各榀框架和柱脚编号

4 静力推覆分析

为了深入了解结构的基本信息以及参数影响,对上述结构进行了静力推覆分析(Pushover)。首先对结构施加自重荷载,而后将均匀分布的点荷载施加于第1榀框架梁柱节点上,如图6所示。采用弧长法控制,逐步增大荷载,计算结构在静力作用下的变形和破坏行为。计算得到的结构顶层变形和基底剪力的关系曲线如图8所示。

6:静力推覆分析侧向力模式

7:极限状态结构变形

8: 基底剪力—顶层位移关系

对应于最终状态(即即结构承载力出现剧烈下降)的结构变形情况如图7所示。其变形和层间位移角分布如图910所示。从图中可以看出,结构底层柱子变形集中严重,极限层间位移角大约是1/14

9:极限状态各楼层位移

10:极限状态各楼层层间位移角

11(a)边柱轴力变化

11(b)中柱轴力变化

11(c)边柱弯矩变化

11(d)中柱弯矩变化

11 底层各柱的内力结果(fu=20MPa)

计算得到的底层各柱内力-结构顶点位移曲线如图11所示。从图中可以看出,底层的柱4和柱8在轴力和弯矩的共同作用下,经历和一个复杂而完整的破坏软化过程,在最终状态,其极限弯矩已经降低到不足其最大弯矩的30%。从图11中还可以进一步发现在水平荷载作用下,框架整体受到一个弯曲作用。该弯曲作用表现在底层柱内力上为:第1榀框架柱压力减小并过渡到受拉,第4榀框架柱压力迅速增大,且所有柱子的弯矩都有所增大。由于第1榀框架柱受拉,其屈服弯矩降低,故而首先屈服;而第4榀框架柱受压,屈服弯矩提高,故而最后屈服。但是由于第4榀框架柱的轴压比较大,导致其延性较低,屈服后承载力迅速下降,并最终导致结构破坏。

根据上述计算结果,可以得出以下结论:

(1)    基于MSC.Marc的纤维模型程序THUFIBER可以较好地模拟结构在静力推覆荷载下的变形和破坏过程,尤其是可以得到底层柱在轴力和弯矩共同作用下软化破坏过程;而且计算过程稳定,收敛迅速。

(2)  本框架结构的倒塌机理为:第4榀框架柱由于轴压比大,屈服后延性较差,承载力下降迅速,导致整个结构破坏。

基于上述计算结果,将混凝土的极限抗压强度fu做适当调整,由20MPa提高到27MPa,(相当于在工程设计中,采取增加箍筋的方法提高混凝土破坏的延性),再次进行静力推覆分析,计算得到的结构顶层位移和基底剪力的关系曲线如图12所示。

12: 基底剪力—顶层位移关系

从图中可以看出,提高混凝土抗压延性后,整个结构的延性得到很大提高,极限顶点位移增加了1/3(从0.6m增加到0.8m)。提高混凝土的延性对承载力的影响很小,这主要是因为本框架破坏时底层柱为大偏心破坏,承载力主要由钢筋强度控制。

此时计算得到的底层柱脚的内力-结构顶点位移曲线如图13所示。破坏机理和fu=20MPa时的算例一样,都是第4榀框架柱屈服后,在轴力和弯矩的共同作用下承载力下降而破坏。只是由于此时混凝土延性较高,故而承载力下降较慢,结构的整体延性也表现得比较好。

13(a)边柱轴力变化

13(b)中柱轴力变化

13(c)边柱弯矩变化

13(d)中柱弯矩变化

13 底层各柱的内力结果(fu=27MPa)

5 地震倒塌分析

对上述结构施加EL-Centro波,并将峰值加速度提高到2000gal(由于该结构比较坚固,所以地震峰值加速度设得比较大以保证结构能够倒塌)。计算得到结构倒塌过程如图14所示。从图14中可以得到结构的倒塌过程为:首先在7s左右结构的第8层柱子发生破坏,接着,在10s左右,底层柱子也发生破坏,最后结构在第8层和底层发生倒塌。

计算得到结构各层变形发展情况如图15所示,同样可以清楚的看出结构的破坏过程。结构的顶层位移时程曲线如图16所示,结构在7s后已经出现破坏,而后结构向X正方向倒塌,故而时程曲线一直发散。

14(a) t=7s

14(b) t=10s

14(c) t=12s

14(d) t=20s

14 结构倒塌过程

15 结构各层变形发展

16 结构的顶层位移时程

需要说明的是,在本次计算中,设定的计算收敛标准为力的相对误差<5%或者位移的相对误差小于0.5%。从计算结果看,一直计算到结构破坏都收敛得很好,这说明本程序具有较强的非线性分析能力。

6 结论

MSC.Marc 2003有限元分析软件程序的基础上开发的钢筋混凝土纤维模型THUFIBER可以较好地模拟框架结构在静力推覆荷载和动力荷载下的变形和破坏过程。它可以得到底层柱在轴力和弯矩共同作用下软化破坏过程,清晰地显示框架结构的破坏机理,而且计算过程稳定,收敛迅速,这证明本程序有出色的非线性分析能力,可用于各种结构的倒塌分析。

7 致谢

作者感谢高等学校博士学科点专项科研基金(No.20040003095)及教育部科学技术研究重点(重大)项目(No. 704003)对本研究的资助。

8 参考文献

[1] Lu X. Z., Yang N. and Jiang J. J.(2004). Application of computer simulation technology for structure analysis in disaster. Automation in Construction. 13:5. 2004. 597- 606.

[2] 陆新征 江见鲸 (2001). 世界贸易中心飞机撞击后倒塌过程的仿真分析, 土木工程学报. 34:6. 2001. 8-10.

[3] 江见鲸 陆新征 叶列平 《混凝土结构有限元分析》 清华大学出版社 2005

[4] 叶列平 《混凝土结构》 清华大学出版社 2002

[5] 方鄂华 钱稼茹 叶列平 《高层建筑结构设计》 中国建筑工业出版社 2003

 

 


 

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