大学生结构设计大赛中的计算机仿真分析

张炎圣 陆新征

清华大学土木工程系,北京,100084

力学与实践/Mechanics in Engineering, 2009, 31(4):110-112.

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摘要:本文针对清华大学2006年结构设计大奖赛的命题而写,命题是承受移动和冲击荷载的桥梁结构模型设计与制作。较之往届,今年的大赛命题难度有所增大,包括移动冲击荷载、行车速度、接触边界等新增不定条件。为了进一步加强对学生能力的培养,清华大学土木工程系本科同学利用非线性有限元软件,比较精确地模拟小车过桥的整个过程,并对一些参数进行了讨论。本文说明,通过将计算机仿真分析引入结构设计大赛,有助于提高结构设计大赛的分析和设计水平,对于促进土木工程的本科教学也有一定的意义。

关键词:仿真分析,冲击荷载,移动荷载,约束条件

Computer Simulation in the Structural Design Competition for Undergraduate Students

Zhang Yan-sheng, Lu Xin-zheng

Department of Civil Engineering, Tsinghua University, Beijing, 100084

Abstract: Structural design competition for undergraduate students of Tsinghua University has been carried out for more than 12 years. And the project of Structural Design Competition 2006 has more challenges than those in earlier years. Impact load, moving speed and contact boundary condition need to be considered in this project. In order to enhance the training of the students to get a better understanding for the project, nonlinear finite element analysis (FEA) is implemented by the undergraduate students to accurately simulate the process of the model truck passing through the bridge, as well as the parametric discussion based on FEA results. This paper shows that with the computer simulation, the design and analysis level of the competition can be improved and the education of undergraduate students will be benefited.

Keywords: Simulation, impact load, moving load, constraint conditions

1     结构设计大赛简介

结构设计大赛由清华大学土木工程系于1994年发起,受到广泛关注,不仅在全国迅速普及,而且发展成全国、乃至全亚洲级别的结构设计大赛,成为全国高校土木类的一个重要课外活动,很好地促进土木类的教学和培养工作[1,2]

结构设计大赛的命题一般要求学生用桐木或绘图纸等材料设计制作一个桥梁或建筑结构模型,满足相应的承载力要求,并运用所学的专业知识,尽量使结构轻巧高效。随着结构设计大赛的开展以及我国土木类本科生教学水平的提高,题目的难度越来越具挑战性,这就要求学生的分析、设计能力也要不断提高。本文主要工作由清华大学土木工程系的本科生完成,针对清华大学2006年的第十二届结构设计大赛命题,进行细致的分析工作,达到了结构设计大赛提出的培养学生自主性、研究性、创新性的学习能力的目标。

2     本届结构大赛命题

清华大学2006年第十二届结构设计大赛的命题是:承受移动荷载和冲击荷载的桥梁结构模型设计与制作,结构材料为桐木,其单轴受拉极限强度的实验值为35MPa。要求选手按照净空、跨度以及承载力等要求制作桥梁结构模型。加载时先将桥梁结构模型安置在铁架上,不使用任何固定模型的夹具;然后将组委会提供的桥面板铺上结构模型。桥面板上沿长度方向均匀设置52.5cm高小坡。选手自动摇动手轮,牵引一个15kg的小车从桥的一端到达另一端。加载仪器详见图1~3

图1 加载台座

加载台座

图2 加载小车

加载小车

图3 桥面板

桥面板

针对以上命题,在本次比赛中,选手主要关心的问题包括:

1)设置斜坡以后,小车经过斜坡后的冲击荷载如何考虑?

2)小车过桥的速度是由选手控制,小车的速度是慢一些好还是快一些好?

3)利用加载设备的台座侧壁提供侧向反力,这一约束条件的可靠程度如何?

由于涉及车轮和桥梁,以及桥梁和台座的接触摩擦,需进行非线性分析[3],所以本文采用在非线性分析方面功能较强的MSC.MARC软件[4,5]对命题进行仿真模拟。

实际参赛者制作的桥梁结构形式可能多种多样,包括鱼腹梁桥,箱形梁桥,张弦梁桥,拱桥,等等。本文并不针对某个作品进行分析,仅是建立具代表性的拱桥模型,并通过改变有关参数,得出冲击荷载、约束条件以及小车速度的影响。其结论对拱桥适用,对其它结构形式的桥梁也有一定参考价值。

3     小车过桥有限元模型

3.1  计算模型简化

因为铺设桥面板的需要,所以比赛桥梁结构均采用两榀主结构,再用横向支撑连成整体。因此,把分析模型简化为平面应力问题,即只研究一榀主结构,施加的小车荷载也取一半。在横向支撑足够的情况下,做以上假设是合理的。

3.2  几何建模和单元划分

4是小车过桥的几何模型,梁有16跨,总的跨度为1180mm;拱有14跨,总的跨度为1030mm。根据赛事组委会提供的材料,梁和拱采用5mm×6mm截面的木杆,其余构件采用3mm×5mm截面的木杆。单元属性设定,除了拉车的线采用杆单元,其余都用四边形单元划分。其中,小车的车轮以及桥梁的节点处单元划分较细。经过试验,桥梁结构划分的精细度达到了要求。桥梁的材料为桐木,小车材料为钢材,材性参数根据组委会提供的有关试验结果。

图4 桥梁、铁架、小车的有限元模型

桥梁、铁架、小车的有限元模型

3.3  连接和接触设置

对于本文而言,为了能够真实模拟小车过桥过程,连接和接触设置是分析的关键所在。其中,为了模拟车轮在桥面上的滚动,需要设置车轮和车身之间的连接。本文采用将车轮圆心和车轴节点的平动自由度耦合,而放松转动自由度的方法来模拟。这样,车身被拉着走的时候,车轮就会绕着圆心转动,从而模拟了小车的行进。

模型中建立了三对接触体:车轮铁架;车轮桥梁;桥梁加载台座。三对接触体的摩擦系数都定为0.5[4,6]。其中,车轮与桥梁都为变形体,而加载台座为刚体。

3.4  边界条件设定

首先给整个模型施加重力,待其在重力下受力平衡后对牵引绳施加恒定牵引速度,为了分析速度大小的影响,对V=20mm/s 40mm/s进行了参数讨论。

4    模拟结果及其分析

4.1  关键构件和关键点

计算结果表明,梁和拱的中间八跨是危险的区域(图5)。又因桥梁结构对称,计算结果表明受力情况也基本对称,所以仅分析右边半跨,计算结果进一步表明,图6中六个点的Von Mises应力最大,峰值在25~35MPa之间,很接近组委会提供的桐木抗拉极限的实验值。而且这六个点在主要构件(梁和拱)上,其破坏对整体结构的影响很大,所以下面的分析都针对这六个点的Von Mises应力展开。

图5 结构的危险区域

图6 危险点编号

结构的危险区域

危险点编号

4.2  冲击荷载的放大效应

分析结果表明,设置斜坡后,冲击荷载产生的放大效应还是相当明显的。其中,34两点由于冲击作用不是在应力达到峰值的时候出现,所以对承载力需求的影响不大。但是对于1256四个点,冲击作用正好在应力达到峰值的时候出现,使得应力峰值有所提高。其中,2号点和6号点提高最多,如图78所示,其横轴表示小车行进的位置,纵轴表示等效应力的值。可见,2号点和6号点的等效应力分别被放大30%24%,从而接近材料强度极限值。所以,建议选手设计时把静荷载增大30%以考虑冲击荷载的影响。

图7 危险点2的Von Mises应力峰值增大

7 危险点2Von Mises应力峰值增大

图8 危险点6的Von Mises应力峰值增大

8 危险点6Von Mises应力峰值增大

4.3  速度大小对结构的影响

本届结构设计大赛,不仅较量设计水平、制作水平,还较量加载技巧,因为小车速度由选手自行控制。那么,小车速度是快一些好还是慢一些好?通过比较小车速度为40mm/s20mm/s两种工况下危险点的等效应力时程,可知速度的提高,对六个点的峰值应力都有不同程度的提高。尤其是危险点56,提高的幅度分别达到33%40%(图910),使得应力峰值超过了材料强度极限值。所以,建议参赛选手在规则允许的范围内,尽量放慢牵小车的速度。

图9 危险点5的Von Mises等效应力

9 危险点5Von Mises等效应力

图10 危险点6的Von Mises等效应力

10 危险点6Von Mises等效应力

4.4  约束条件的可靠程度

往届的桥梁结构模型在加载时,往往用夹具把模型固定在台座上。然而今年没有任何固定装置,只是提供台座侧壁。对于拱桥而言,拱脚会产生较大的推力,所以侧壁反力的可靠程度尤其重要。通过仿真模拟,可以分析是否会出现摩擦力不足导致的结构整体位移,以及约束条件改变后危险点的应力有何变化。

通过比较梁端、拱脚完全约束和仅靠结构模型和台座摩擦接触两种情况下,危险点1~6的等效应力时程,可知依靠摩擦力和侧壁反力,能够保证结构模型不发生整体位移,但是相比梁端和拱脚完全约束的情况,危险点的等效应力峰值都有提高。提高幅度最大的是第1点(图11),达到68%;幅度最小的是第5点(图12),也达到了25%。因此可见,今年的命题较之往届难度有了较大的提高,同时建议选手如果用完全约束的简化模型进行计算,要对计算应力适当增加。

图9.1 危险点1的Von Mises应力时程

9.1  危险点1Von Mises应力时程

图9.5 危险点5的Von Mises应力时程
9.5  危险点5Von Mises应力时程

5    结论

通过以上的模拟、计算和分析,得出如下结论:

1、随着土木类本科生的教学水平不断提高,结构设计大赛的难度也逐年加大。以本文的拱桥模型为例,斜坡的设置,小车速度的增大,以及约束条件的弱化,要求在设计时留出适当的安全储备,对学生概念设计提出了更高的要求。

2、面对越来越具挑战性的结构设计大赛,仅依靠静力分析进行分析、设计已经不能完全满足大赛命题的要求,很有必要在此基础上进行有限元仿真模拟,以提高分析水平和设计质量,同时提高本科生自主性、研究性、创新性的学习能力。

致谢

本文感谢清华大学土木工程系数字防灾与虚拟工程实验室提供高性能计算环境。

参考文献

[1]       李越,孙枕戈.大学生创新能力培养研究[J].清华大学教育研究,2002,5,35-40.

[2]       刘传文,聂风华,苏阳,马扬飚.清华大学学生课外学术科技活动调查与研究[J].清华大学学报(哲学社会科学版),2001,16S1:121-125.

[3]       陆新征,江见鲸.计算机仿真技术在分析特殊荷载问题中的应用[J].计算机工程和应用,2002,38(7):12-13.

[4]       江见鲸,何放龙,何益斌,陆新征.有限元法及其应用[M].机械工业出版社,2006.

[5]       江见鲸,陆新征,叶列平.混凝土结构有限元分析[M].清华大学出版社,2005.

[6]      陆新征,陈勇.某特大型筒仓侧壁压力有限元分析[J].山西建筑,2006,32(2):1-2.

作者简介:        张炎圣(1984-),男,福建福州人,清华大学土木工程系2003级本科生

陆新征(1978-),男,安徽芜湖人,清华大学土木工程系副教授

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