北京汽车博物馆抗震性能弹塑性分析 [1]

甄伟1; 陆新征2; 张力1;

1北京市建筑设计研究院; 2清华大学土木工程系;

建筑结构/Building Structure, 2009, 39(12): 118-120.

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摘要:北京汽车博物馆为体型比较复杂的场馆结构,包含上下柱错位的复杂型钢-混凝土节点。本文基于宏观非线性有限元模型,采用纤维梁和分层壳单元,对其整体结构进行了弹塑性静力推覆和动力时程分析,然后采用实体单元精细模型对复杂节点的承载力进行弹塑性分析,并和整体结构分析得到的内力进行了比较。分析结果表明,北京汽车博物馆满足8度抗震要求,节点具有足够承载力。本文可为复杂场馆结构的抗震弹塑性分析提供参考。

关键字:汽车博览中心,抗震性能,弹塑性分析,节点承载力

Elasto-plastic Seismic Analysis for the Beijing Automobile Museum

Zhen Wei1; Lu Xinzheng2; Zhang Li1
? Beijing Institute of Architectural Design; Beijing 100045; China; 2 Dep.of Civil Eng.; Tsinghua University; Beijing 100084; China)

Abstract: The Beijing Automobile Museum is a stadium structure with complex shape, which also has some complicated steel-reinforced concrete joints to carry the columns that sit on beams. This work uses macro-scale nonlinear finite element model with fiber-beam-element and multi-layer-shell-element to study the elasto-plastic static and transient seismic response of the whole structure, and micro-scale model with continuum elements to study the elasto-plastic behavior of the complicated joints. The loading capacities of the joints from the micro-scale model are compared with the internal forces from the global structural analysis. The results show that the Beijing Automobile Museum can satisfy the seismic requirement of design fortification VIII, and the joints have enough strength. This work provides examples for the elasto-plastic seismic analysis of similar stadium structures.

Keywords: Beijing Automobile Museum, seismic resistance, elasto-plastic analysis, joint loading capacity

1    引言

北京汽车博览中心主体结构共5层,长轴方向约124米,短轴方向约75米,采用钢筋混凝土框架剪力墙结构。混凝土剪力墙布置在周边5个楼梯间,框架包括混凝土梁,钢骨梁和钢骨柱。中厅环行坡道为钢箱梁结构,屋顶为双向钢桁架体系。建筑和结构情况如1~3所示。由于建筑空间布置的要求,结构包含上下柱错位的复杂节点,如4所示。

目前建筑结构的抗震性能弹塑性分析大多针对多、高层建筑,而较少涉及复杂钢筋混凝土场馆结构[1]。本文首先基于宏观有限元模型,采用纤维梁和分层壳单元,通过弹塑性静力推覆分析和动力时程分析,对汽车博览中心整体结构的抗震性能进行评价。然后对上下柱错位的复杂节点进行基于实体单元的精细建模和弹塑性分析,以确定其承载力,并与整体结构分析得到的内力相比较以确定其安全性。本文可为类似复杂场馆结构的抗震性能弹塑性分析提供参考。

图1 长轴方向立面图

1 长轴方向立面图

Fig. 1 Vertical layout along long axis

图2 短轴方向立面图

2 短轴方向立面图

Fig. 2 Vertical layout along short axis

图3 首层结构平面图

3 首层结构平面图

Fig. 3 Plan layout of bottom story

图4

4 上下柱错位复杂节点

Fig 4. Joints with offset columns

2    整体结构有限元模型

此类复杂结构的弹塑性分析对计算平台提出了较高要求。本文采用清华大学在通用有限元软件MSC.MARC基础上开发的纤维梁和分层壳模型进行结构整体建模和计算分析。

2.1 框架构件有限元模型

框架构件采用清华大学土木工程系基于MSC.MARC软件开发的THUFIBER纤维梁模型[2]。在THUFIBER程序中,每个钢筋混凝土杆件截面被划分成若干个混凝土纤维和钢筋纤维,如5所示。THUFIBER程序中钢筋和混凝土的本构关系如6~7所示。THUFIBER纤维梁模型可以准确考虑轴力和弯矩(单向和双向)的相互关系,并已经过实验验证[3]

图5 截面纤维划分

5 截面纤维划分

Fig. 5 Fibers in beam section

图6 钢筋滞回模型

6 钢筋滞回模型

Fig 6 Hysteresis model for steel

图7 混凝土滞回模型

7 混凝土滞回模型

Fig. 7 Hysteresis model for concrete

2.2剪力墙有限元模型

清华大学土木工程系基于复合材料力学原理,提出分层壳单元用于分析剪力墙结构。空间壳单元被分成多层,各层设置不同的厚度和材料性质(混凝土或钢筋),如8所示。此外,通过设置钢筋材料的方向,不同方向上分布钢筋数量的差异也能予以考虑,如9所示。分层壳单元可以考虑面内弯剪共同作用效应和面外弯曲效应,并且已经过实验验证[4]

图8 分层壳单元

图9 分布钢筋方向

8 分层壳单元

Fig. 8 Multi-layer shell model

9 分布钢筋方向

Fig. 9 Directions of distributed rebar

根据结构实际构件尺寸和配筋,建立整体结构有限元模型如图10所示。

图10 结构有限元模型

10 结构有限元模型

Fig. 10 Finite element model for the whole structure

3    整体结构抗震性能弹塑性分析

汽车博览中心形体比较复杂,不是很符合静力推覆分析的要求。但是静力推覆分析作为一种简单实用的结构非线性分析方法[5],在了解结构薄弱环节和变形能力方面有着较多的工程实践经验,所以本文首先对该结构进行静力推覆分析。另外,为了更准确把握结构在地震下的真实受力情况,又根据相关规范[6,7]建议,选用唐山波、El Centro波和Taft波进行大震动力时程分析。

3.1  静力推覆分析

3.1.1       结构在静力推覆下的破坏过程

静力推覆分析采用的荷载模式为倒三角荷载,为避免集中荷载导致梁内出现过大压力,将水平力在各层内均匀施加在筒体上。

长轴方向(X方向)推覆,结构顶点位移达到29mm时剪力墙钢筋开始屈服,达到77mm时框架柱开始出塑性铰,达到168mm时剪力墙混凝土大量压碎(11),终止推覆。结构极限状态变形如12所示。

短轴方向(Y方向)推覆,结构弹塑性破损发展规律与长轴类似,剪力墙钢筋开始屈服、框架柱开始出塑性铰、剪力墙混凝土大量压碎对应的顶点位移分别为37mm135mm199mm

图11剪力墙压碎云图(顶点位移168mm)

11剪力墙压碎云图(顶点位移168mm)

Fig. 11 Crushing contour of shear wall
(Roof displacement=168mm)

图12 推覆最终变形形状

12 推覆最终变形形状

Fig. 12 Deformation at the end of pushover

(Roof displacement=168mm)

3.1.2       能力谱法评价结构抗震性能

能力谱法[5,8]是根据弹塑性静力推覆结果分析评价结构抗震性能的常用方法,其通过对比能力谱曲线和需求谱曲线,找到结构的目标位移点来评价结构抗震性能。基于ATC-40规范[8]建议方法,根据上述倒三角荷载推覆曲线和我国规范[6]规定的地震反应谱得到长轴和短轴方向对应于大震、中震、小震下的目标位移点如图1314所示。1314表明,无论是长轴方向还是短轴方向,在小震目标位移点,剪力墙和框架均未屈服;在中震目标位移点,剪力墙钢筋刚刚进入屈服;在大震目标位移点,剪力墙部分钢筋屈服,但框架柱未出现塑性铰。根据不同地震水平目标位移点以及推覆荷载位移曲线,得到不同地震水平下的结构位移沿高度分布情况,以长轴方向为例,如1516所示,结构水平变形分布比较均匀,且满足规范要求[6]。可见,结构的抗震性能满足要求。

图13 长轴(X)方向性能目标评价

13 长轴(X)方向性能目标评价

Fig. 13 Performance evaluation for the long axis (X)

图14 短轴(Y)方向性能目标评价

14 短轴(Y)方向性能目标评价

Fig. 14 Performance evaluation for the short axis (Y)

图15 不同地震动水平结构位移分布

15 不同地震动水平结构位移分布

Fig. 15 Lateral deformation under different levels of ground motions

图16 不同地震动水平结构层间位移角分布

16 不同地震动水平结构层间位移角分布

Fig. 16 Inter-story drift under different levels of ground motions

3.2  动力时程分析

根据相关规程建议,选用唐山波、El Centro波和Taft波进行时程分析。根据规范[6,7]8度大震取峰值地面加速度PGA=400cm/s2

动力时程分析得到的典型顶点位移时程曲线如17所示,动力时程分析与静力推覆分析的顶点位移对比如18所示。可见,唐山波和El Centro波时程分析得到的最大顶点位移比较接近,而Taft波时程分析得到的最大顶点位移与其它两条波的结果相差较大。产生差异的主要原因是三条地震波的频谱成分不同。

18表明,在8度大震下,对于唐山波,长轴和短轴输入时都是部分剪力墙钢筋屈服,部分框架柱出塑性铰;对于El Centro波,长轴输入相对不利,部分剪力墙钢筋屈服,部分框架柱出塑性铰,短轴输入时仅有部分剪力墙钢筋屈服,而框架柱未出现塑性铰;对于Taft波,长轴输入时剪力墙钢筋未屈服,短轴输入相对不利,有部分剪力墙钢筋屈服。顶点位移时程曲线和层间位移角时程曲线表明,采用三条波计算得到的最大顶点位移和最大层间位移角均满足规范要求。

图17 El-Centro波顶点位移时程曲线

(a) 长轴方向

图17 El-Centro波顶点位移时程曲线

(b) 短轴方向

17 El-Centro波顶点位移时程曲线

Fig. 17 Time-history curves for the roof displacements under El-Centro ground motion

图18 时程分析和静力弹塑性分析得到的顶点位移对比

(a) 长轴方向

图18 时程分析和静力弹塑性分析得到的顶点位移对比

(b) 短轴方向

18 时程分析和静力弹塑性分析得到的顶点位移对比

Fig. 18 Comparison for the roof displacements of pushover analysis and time-history analysis

4    节点承载力弹塑性分析

目前整体结构分析一般都假设节点不发生破坏,但本结构包含上下柱错位的节点(4),受力十分复杂,需要对节点进行更精细的分析以保证其在大震下的可靠性。

4.1  节点有限元模型

对节点左侧悬臂梁进行完整建模,其余三个方向的梁以及柱子,只取反弯点半跨建模。混凝土划分成六面体单元(19),受压采用基于von Mises屈服准则的弹塑性模型,受拉采用基于最大拉应力准则的弥散裂缝模型。钢筋划分成桁架单元(20),梁柱型钢划分成壳单元(21),钢材采用基于von Mises屈服准则的理想弹塑性模型[9]。混凝土与型钢共用节点。而钢筋与混凝土的共同作用采用MSC.MARC自带的Insert功能[10],即分别对钢筋和混凝土建模,程序自动识别空间上临近的钢筋和混凝土节点,使其共同作用,从而不必在建模时就考虑二者节点的匹配问题,大大简化了建模工作。

图19 混凝土有限元模型

19 混凝土有限元模型

Fig. 19 FE model of concrete

图20 钢筋有限元模型

20 钢筋有限元模型

Fig. 20 FE model of rebar

图21 型钢有限元模型

21 型钢有限元模型

Fig. 21 FE model of steel beam and column

4.2  节点承载力分析

22所示对节点精细模型加载,不论是只加轴力,或是只加侧向力,或是同时施加轴力和侧向力,节点区域的破坏都是构件端部先出铰,最终先于节点破坏,如23所示。

对节点承载力的精细化分析,可以得到构件端部达到极限状态的各种轴力-弯矩组合,进而得到构件端部极限状态的轴力-弯曲相关曲线。将结构整体分析得到的轴力-弯矩组合与该相关曲线进行对比,可以评价构件是否安全。以节点上柱为例,2425分别标出在结构中该类型的所有柱子在长轴推覆和短轴推覆下达到大震水平的轴力-弯矩组合,均在破坏包络面以内,可见该类型的各柱子均满足安全性要求。

图22 节点模型加载模式

22 节点模型加载模式

Fig. 22 Loads on the joint model

图23破坏时的塑性应变 (变形放大10倍)

(a) 混凝土

图23破坏时的塑性应变 (变形放大10倍)

(b) 型钢

图23破坏时的塑性应变 (变形放大10倍)

(c) 钢筋

23破坏时的塑性应变 (变形放大10倍)

Fig. 23 Plastic strain at failure mode (Deformation is maginifed for 10 times)

图24 长轴推覆节点上柱安全性

24 长轴推覆节点上柱安全性

Fig. 24 Safety evaluation for the columns above the joints with pushover along long axis

图25 短轴推覆节点上柱安全性

25 短轴推覆节点上柱安全性

Fig. 25 Safety evaluation for the columns above the joints with pushover along short axis

5    结论

本文基于非线性有限元,对北京汽车博览中心复杂结构进行了弹塑性静力推覆分析和动力时程分析,并对复杂节点进行了弹塑性承载力验证,得到如下结论:

(1) 无论是静力推覆分析还是时程分析均表明,该结构弹塑性性能满足规范要求;

(2) 8度小震下,该结构处于弹性状态;8度中震和大震下,各构件逐步进入塑性,但破坏具有层次性,结构变形能力满足抗震要求;

(3) 复杂节点区域的破坏都是构件端部先出铰,先于节点破坏,节点承载力大于罕遇地震下承载力要求。

参考文献

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[10]   MARC, User's manual: MSC. Software Corporation, 2003.



[1] 基金项目:国家科技支撑计划项目2009BAJ28B01;国家自然科学基金重点项目资助(90815025)

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