超高车辆撞击桥梁上部结构研究:

损坏机理与撞击荷载*

陆新征 张炎圣 何水涛 卢啸

清华大学土木工程系,清华大学结构工程与振动教育部重点实验室 北京 100084

工程力学/Engineering Mechanics, 2009, 26(sup.II): 115-125.

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摘要:近年,超高车辆撞击桥梁上部结构的事故频繁发生,严重威胁桥梁结构安全与城市交通运行。为减小超高车辆撞击桥梁上部结构造成的损失,需要提高桥梁上部结构抗撞能力,然而国内相关研究仍很不足。本文基于精细化非线性有限元和事故案例分析,研究超高车辆撞击桥梁上部结构的损坏机理与撞击荷载。分析结果表明,超高车辆撞击使桥梁上部结构产生整体变形损伤、局部破坏甚至落梁破坏,撞击荷载包括撞击冲量和局部冲击力,不同车型撞击荷载差别较大。

关键词:撞击;桥梁上部结构;超高车辆;精细化非线性有限元;损坏机理;撞击荷载

Collision between Over-high Trucks and Bridge Superstructures:
Damage Mechanism and Impact Loads

Lu Xin-zheng, Zhang Yan-sheng, He Shui-tao, Lu Xiao

(Department of Civil Engineering, Key Laboratory of Structural Engineering and Vibration of China Education Ministry, Tsinghua University, Beijing, 100084)

Abstract: Recently, accidents of collisions between over-high trucks and bridge superstructures happen frequently, which seriously threaten the safety of bridges and city traffic system. In order to reduce the loss due to the over-high-truck-to-bridge collision, the collision resistance of bridge superstructures need to be strengthened, on which the research is still very lack currently in China. Based on the high-precision nonlinear finite element simulation and accident investigation, this paper discusses the damage mechanism and collision loads of impact between over-high trucks and bridge superstructures. Study results show that the damage modes of bridge superstructures impacted by over-high trucks include global deformation damage, local damage and girder-falling. The impact loads that controls the damage modes include the collision impulse and the local punching force, which differ a lot for different types of trucks

Keywords: Impact; Bridge superstructure; Over-high truck; High-precision nonlinear finite element; Damage mechanism; Collision loads

1  概述

随着我国城市规模的不断扩大,城市交通压力与日俱增。于是,大量建设立交桥梁,发展立体交通成为解决该问题的重要途径。但是,由于驾驶人员素质不高,加上监管力度不够,超高车辆-桥梁上部结构碰撞事故屡见不鲜,如图1所示。根据有关统计数据,北京桥梁半数曾被超高车辆撞击,由此损坏的桥梁占已损坏桥梁总数的20%以上[1]。典型例子是2006年,一辆拖挂大货车行驶至北京市东三环路双井桥北辅路二闸桥时,由于车厢超高,先撞毁限高龙门架,再撞上二闸桥,导致桥梁严重受损。可见,超高车辆撞击对桥梁结构安全与城市交通运行造成严重威胁,由于对车桥撞击机理认识不清,目前采用的限高架仍不能保证桥梁上部结构撞击安全。因此,深入研究超高车辆撞击桥梁上部结构的损坏机理与撞击荷载,进而在桥梁的设计、运营、维修等过程中对此进行正确考虑,是一个有重要应用价值的课题。

超高车辆撞击桥梁问题是随着近年来立体交通发展而暴露出来的一个突出的新问题。国内对此尚无系统的研究,我国最新2004版桥梁设计规范参照国外规范,简单规定了等效撞击力大小(与车辆行驶方向取1000kN,与车辆行驶垂直方向取500kN),但是对冲击作用区域、时间、输入能量、冲量大小以及防护措施等并未给出具体规定。国外对超高车辆撞击桥梁问题已经开展了一些试验研究和理论分析(如英国Arup进行了一次车桥撞击足尺试验),并给出了更加具体的设计方法(如欧洲的Euro-Code1),但是这些研究也都不够系统,且与中国的车辆和桥梁情况都有一定差距,故而迫切需要开展针对我国桥梁结构特点的超高车辆-桥梁撞击研究。

本文基于精细化非线性有限元模型,对超高车辆撞击桥梁上部结构进行仿真。基于事故调查和数值模拟结果,本文讨论了超高车辆撞击对桥梁上部结构的损坏机理,以及撞击荷载的大小与影响因素,可供工程设计参考。

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(a)厢式车撞击事故

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(b)自卸车撞击事故

(c)罐车撞击事故

1 超高车辆撞击桥梁上部结构事故

Fig.1 Accidents of collision between over-high trucks and bridge superstructures

2  有限元模型

超高车辆-桥梁上部结构碰撞问题十分复杂,试验研究难度较大,本文作者基于精细化非线性有限元,对超高车辆撞击桥梁上部结构的事故案例进行了仿真[2-5]。由于车桥碰撞涉及复杂的几何非线性、材料非线性和接触非线性,仿真基于高性能非线性有限元程序MSC.MARC。本文对有限元模型的概况介绍如下,有限元模型的具体信息详见文献[2-5]

2.1 桥梁有限元模型

2.1.1单元类型、材料本构和边界约束

在有限元分析中,车桥碰撞局部相互作用的准确模拟与桥梁结构细节的准确描述需要通过选择合适的单元类型加以建模。本文对厚度较大的构件,如盖梁,采用实体单元建模,对厚度较小的构件,如混凝土腹板,采用分层壳单元建模。分层壳单元不但能尽可能准确地描述桥梁外形细节,且由于将钢筋层置于混凝土层之间,并能考虑钢筋层方向,因此对模拟含分布钢筋(顶板横向钢筋、腹板箍筋)的混凝土板件特别适用。文献[6]对分层壳单元模型进行了全面的验证,表明分层壳单元能准确模拟钢筋混凝土板件开裂、压碎等复杂非线性行为。此外,本文对纵向主筋和复杂线形预应力筋,采用三维桁架单元建模,并利用MSC.MARC提供的Insert技术[6],自动实现钢筋桁架单元与混凝土实体/壳单元的变形协调,从而避免繁琐的网格划分与节点处理工作。

除单元类型外,材料本构对计算结果也有重要影响。本文混凝土本构受压采用基于von Mises屈服准则的弹塑性模型,应力-应变关系采用规范曲线[7],受拉采用基于最大拉应力准则的弥散裂缝模型[8,9]。此外,借助MSC.MARCTable功能,输入混凝土弹性模量和强度与应变率的关系,可考虑混凝土率效应。混凝土弹性模量和抗压强度率效应采用CEB[10]建议公式,抗拉强度率效应采用文献[11]建议公式。桥梁钢材本构采用基于von Mises屈服准则的理想弹塑性模型。文献[12]采用本文建议的混凝土本构和钢材本构,对钢筋混凝土梁落锤实验进行了模拟,计算结果与实验结果吻合良好,从而验证了本文桥梁材料本构的适用性。

本文除了对桥梁上部结构进行精细化建模,还对其端部约束情况进行尽可能准确的模拟。考虑到橡胶支座是目前立交桥梁应用最广泛的支座类型,故端部约束采用弹簧单元模拟橡胶支座剪切变形,采用莫尔-库仑接触模拟桥梁上部结构与橡胶支座的竖向和水平相互作用。相关的弹簧刚度和摩擦系数根据橡胶支座剪切模量、总面积、厚度以及规范规定[13]确定。

2.1.2典型桥梁结构模型

为对典型桥梁结构被撞机理进行分析,本文作者对钢筋混凝土T梁桥、钢筋混凝土箱梁桥以及钢-混凝土组合梁桥等常见的立交桥梁结构形式进行了建模与计算[2-5]。其中,简支预应力钢筋混凝土T梁桥、简支钢箱-混凝土板组合梁桥有限元模型分别如图12所示,其跨度都为30m,车道数都为2,质量分别为187t138t;北京车公庄桥是三跨连续预应力钢筋混凝土箱梁桥,其跨度为32m+37m+32m,宽度为14.14m,质量为2400t,其有限元模型如图3所示。

1 T梁桥有限元模型

Fig.1 Finite element model of the T girder bridge

2 组合梁桥有限元模型

Fig.2 Finite element model of the composite bridge

3 车公庄桥有限元模型

Fig.3 Finite element model of the Chegongzhuang bridge

2.2 车辆有限元模型

车辆有限元建模也对计算结果有重要影响,本文首先采用美国“国家碰撞分析中心”(National Crash Analysis CenterNCAC)提供的标准双轴卡车有限元模型(图4),进行模型验证、机理分析和参数讨论,并基于此及我国车辆实际情况[14-18],又建立了以东风145厢式货车、东风3208自卸车和东风EQ140水泥罐车为原型的车辆有限元模型(5-7),进行不同车型的计算与比较。

超高车辆的车厢是撞击部位,且是薄壁构件,其单元形式和钢材本构对计算结果影响很大,本文采用壳单元,并采用考虑了屈服、强化和率效应的Cowper-Symonds材料模型。文献[19]通过薄壁矩形钢梁撞压实验有限元模拟,验证了Cowper-Symonds本构对薄壁钢构件碰撞模拟的适用性。本文超高车辆的超高值(车辆高度与桥下净空的差)取250mm,车厢-桥梁以及车轮-路面摩擦系数根据文献[20,21]取值。

4 标准双轴卡车有限元模型

Fig.4 Finite element model of the standard double-axel truck

5 厢式车有限元模型

Fig.5 Finite element model of the container truck

6 自卸车有限元模型

Fig.6 Finite element model of the tipper truck

7 罐车车有限元模型

Fig.7 Finite element model of the tank truck

2.3 网格划分和时间步长

本文桥梁上部结构网格尺寸如下:横截面内单元边长为250mm左右,纵桥向碰撞区域单元边长为300mm左右,非碰撞区域单元边长为600mm左右。车厢网格尺寸如下:碰撞区域单元边长为80mm左右,远离碰撞区域单元边长为250mm左右。本文采用隐式算法,时间步长设为0.250ms。为检验网格划分和时间步长的精度,本文将网格尺寸和时间步长减半后进行计算,结果表明二者差异很小,本文网格划分和时间步长满足精度要求。

3  桥梁上部结构损坏机理

在事故案例仿真[2-5]的基础上,本文对标准双轴卡车撞击不同桥型进行计算分析,从而研究超高车辆撞击下桥梁上部结构的损坏机理。

3.1 桥梁上部结构整体位移和变形

计算结果表明,梁桥上部结构的主要整体位移和变形包括:(1)绕纵轴刚体转动和扭转变形;(2)水平刚体平动和弯曲变形;(3)竖直弯曲变形。以组合梁桥为例,各位移和变形如图8-15所示。另外,撞击局部还有局部变形,这个主要和桥梁局部构造和局部撞击力有关。

对于小型简支梁桥,如本文T梁桥和组合梁桥,桥梁上部结构的位移和变形较大,其中水平刚体平动可能导致落梁破坏,从而导致整桥失效并阻断桥下交通,甚至导致人员伤亡,扭转和弯曲变形使桥梁上部结构产生不同程度的损伤。而对于跨数较多或车道数较多的立交桥梁,如车公庄桥,上部结构位移和变形较小,一般不会发生落梁破坏,变形损伤也较小。

8 横截面转角示意图

Fig.8 Rotation of the section

9 绕纵轴刚体转动时程

Fig.9 Rigid-body rotation history

10 绕纵轴扭转变形时程

Fig.10 Torsion history

11 水平刚体平动和弯曲变形示意图

Fig.11 Lateral rigid-body displacement and lateral bending deformation

12 水平刚体平动时程

Fig.12 Lateral rigid-body displacement history

13 水平弯曲变形时程

Fig.13 Lateral bending deformation history

14 竖直弯曲变形示意图

Fig.14 Vertical bending deformation

15 竖直弯曲变形时程

Fig.15 Vertical bending deformation history

3.2 桥梁上部结构损坏模式

事故调查和有限元模拟结果表明,超高车辆撞击导致的桥梁上部结构的损坏模式可以分为两类:整体型损坏和局部型损坏。

整体型损坏与上述整体位移和变形相关,包括:(1)扭转变形导致扭转损伤。如混凝土T梁端部腹板斜向开裂(图16);(2)水平弯曲和竖直弯曲变形导致弯曲损伤。以T梁桥为例,混凝土面板受拉区开裂情况如图17所示;(3)水平刚体平动导致落梁破坏。如成都自卸车撞落人行天桥事故(图18)。

整体型损坏可能在超高车辆-桥梁上部结构碰撞过程中产生(如扭转损伤),也可能在车-桥相互作用结束后产生(如落梁破坏)。

局部型损坏是由局部冲剪作用引起的碰撞区域损坏。对于混凝土T梁桥,局部型损坏比较严重,包括碰撞区域混凝土斜向开裂、崩落(图1920),腹板-面板交接处混凝土纵向开裂(图2122),甚至预应力筋屈服(图23)。对于T型钢梁桥,局部型损坏也很严重,碰撞区域T型钢梁产生严重塑性变形(图24)。对于组合梁桥,局部型损坏表现为碰撞区域钢材屈服(图25)。

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16 混凝土T梁腹板扭转裂缝照片

Fig.16 Photo of diagonal concrete crack at the end of the T girder web plate due to torsion

17 T梁桥面板受拉区混凝土开裂应变云图

Fig.17 Cracking strain of concrete at the tensile side of the slab

18 成都自卸车撞落人行天桥

Fig.18 Falling of the pedestrian bridge impacted by the tipper truck in Chengdu

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19 混凝土T梁被撞区域斜向裂缝照片

Fig.19 Photo of diagonal concrete crack in the impacted zone of the T girder

20 混凝土T梁桥被撞区域开裂应变云图

Fig.20 Cracking strain of concrete in the impacted zone of the T girder

21 混凝土T梁腹板-面板交接处纵向裂缝照片

Fig.21 Photo of longitude concrete crack at the web-slab junction of the T girder

22 混凝土T梁腹板-面板交接处开裂应变云图

Fig.22 Cracking strain of concrete at the web-slab jucntion of the T girder

23 T梁桥被碰撞区域预应力筋塑性应变云图(显示5倍变形)

Fig.23 Plastic strain of tendons in the impacted zone of the T girder (deformation magnify factor=5)

24 被撞T型钢梁局部屈服照片

Fig.24 Photo of local yieding of the steel T girder

25 组合梁桥被撞区域钢材塑性应变云图

Fig.25 Plastic strain of steel in the impacted zone of the composite bridge

3.3 桥梁上部结构损坏程度

T梁桥和组合梁桥的被撞梁施加逐步增大的车道荷载,得到其荷载-位移曲线,如图2627所示。对于T梁桥,被撞梁的承载力损失较大,这是因为T梁被撞区域混凝土开裂、压碎,甚至预应力筋屈服(图23),即T梁桥承载力损失主要是由局部损坏引起。对于组合梁桥,承载力损失很小,这是因为碰撞过程底板对腹板形成横向支撑,提高了结构的整体性,而且底板强度较高,在撞击下损伤较小。

除了局部损坏,简支梁桥因整体变形(扭转、弯曲变形)产生的损伤较大。对于本文T梁桥和组合梁桥,采用如下方法评价桥梁上部结构整体变形损伤程度:在静力工况下计算各变形模式的荷载-位移曲线,确定其变形极限,通过比较撞击工况下变形时程峰值与变形极限,评价损伤程度。虽然结构在静载下的变形与撞击下的动力响应有所差别,但静力加载作为一种近似方法,易于实施且误差在工程允许范围内。各项损伤情况具体描述如下:

(1) 为评价扭转损伤程度,在跨中截面施加扭矩,同时在跨端截面施加扭转约束,最终产生扭转破坏。T梁桥和组合梁桥的扭矩-扭转变形曲线与破坏过程分别如图2829所示,T梁桥扭转变形极限取为腹板端部出现贯通斜裂缝时的值,组合梁桥则取混凝土面板端部出现贯通斜裂缝时的值。各速度工况T梁桥和组合梁桥扭转变形峰值与扭转变形极限比较分别如图2829所示。

(2) 为评价水平弯曲损伤程度,在跨中截面弯曲中心施加水平集中力,同时在跨端截面弯曲中心施加水平约束(如此桥梁不产生扭转变形),最终产生跨中截面水平弯曲破坏。T梁桥和组合梁桥的跨中水平集中力-挠度曲线与破坏过程分别如图3031所示,其水平弯曲变形极限都取为混凝土面板受压区开始压碎时的值。各速度工况T梁桥和组合梁桥的水平弯曲变形峰值与水平弯曲变形极限比较分别如图3031所示。

(3) 为评价竖直弯曲损伤程度,在初始内力(自重和预应力)基础上,对跨中截面弯曲中心施加竖直向上集中力,同时在跨端截面弯曲中心施加竖直约束,最终产生跨中截面竖直向上弯曲破坏。T梁桥和组合梁桥的竖向反力(受拉为正)-跨中挠度曲线与破坏过程分别如图3233所示,T梁桥竖直向上弯曲变形极限取为底部混凝土开始压碎时的值,组合梁桥则取钢箱梁底部开始受压屈服时的值。各速度工况T梁桥和组合梁桥的竖直弯曲变形峰值与竖直弯曲变形极限比较分别如图3233所示。

可见,对于T梁桥,扭转、水平弯曲和竖直弯曲变形损伤程度都较高。而对于组合梁桥,扭转变形损伤较大,但水平弯曲和竖直弯曲变形损伤较小。

此外,相比局部损坏和整体变形损伤,落梁破坏的后果更为严重,不但导致桥梁上部结构完全失效,而且阻断桥下交通,甚至造成人员伤亡(如在成都事故中,司机被掉落的人行天桥当场砸死)。所以,必须采取严格的防落梁措施。落梁破坏不属于桥身结构破坏,而是支座失效或者横向挡块强度不足,因此防落梁破坏的关键是计算端部水平反力,从而对支座和挡块进行水平承载力设计。

对于超高车辆撞击立交桥梁,为避免桥梁上部结构落梁,并减小桥梁上部结构局部损坏和整体变形损伤程度,需要对桥梁上部结构进行抗撞设计。因此,有必要研究撞击荷载大小与影响因素,以供工程设计使用。

26 T梁桥被撞梁承载力损失情况

Fig.26 Loading capacity loss of the impacted T girder

27 组合梁桥被撞梁承载力损失情况

Fig.27 Loading capacity loss of the impacted composite girder

28 T梁桥扭转损伤程度评价

Fig.28 Evaluation of torsion damage for the T girder bridge

29 组合梁桥扭转损伤程度评价

Fig.29 Evaluation of torsion damage for the composite bridge

30 T梁桥水平弯曲损伤程度评价

Fig.30 Evaluation of lateral bending damage for the T girder bridge

31 组合梁桥水平弯曲损伤程度评价

Fig.31 Evaluation of lateral bending damage for the composite bridge

32 T梁桥竖直弯曲损伤程度评价

Fig.32 Evaluation of vertical bending damage for the T girder bridge

33 组合梁桥竖直弯曲损伤程度评价

Fig.33 Evaluation of vertical bending damage for the composite bridge

4  撞击荷载及其影响因素

在事故案例仿真[2-5]的基础上,本文先对标准双轴卡车撞击不同参数的桥梁进行计算,从而研究桥梁参数对撞击荷载的影响,然后对厢式车、自卸车和罐车的撞击荷载进行计算和比较。

4.1 不同桥梁参数的撞击荷载

首先讨论结构形式对撞击荷载的影响。以90km/h速度工况为例,T梁桥、组合梁桥和车公庄桥水平方向和竖直方向的撞击力时程比较如图3435所示,可见桥梁结构形式对撞击荷载的影响很小。

为讨论桥梁宽度和长度对撞击荷载的影响,在60km/h速度工况下,分别将T梁桥模型进行横向复制,形成单跨四车道桥梁,以及进行纵向复制,形成三跨双车道桥梁,不同宽度和长度桥梁撞击力时程比较如图3637所示,可见桥梁宽度和长度对撞击荷载的影响很小。

仍以T梁桥60km/h速度工况为例,采用非限位橡胶支座、限位橡胶支座和拉压固定支座的撞击力时程比较如图3839所示,可见端部约束情况对撞击荷载的影响也很小。

34 不同结构形式桥梁水平撞击力比较

Fig.34 Comparison of lateral collision load for different types of bridge superstructures

35 不同结构形式桥梁竖直撞击力比较

Fig.35 Comparison of vertical collision load for different types of bridge superstructures

36 不同宽度、长度桥梁水平撞击力比较

Fig.36 Comparison of lateral collision load for different number of span/lane

37不同宽度、长度桥梁竖直撞击力比较

Fig.37 Comparison of vertical collision load for different number of span/lane

38 不同支座形式桥梁水平撞击力比较

Fig.38 Comparison of lateral collision load for different types of bearings

39不同支座形式桥梁竖直撞击力比较

Fig.39 Comparison of vertical collision load for different types of bearings

4.2 不同车辆参数的撞击荷载

车辆的总质量和初速度对撞击荷载影响很大,以标准双轴卡车撞击T梁桥为例,各速度工况水平方向和竖直方向的撞击力时程如图4041所示,撞击冲量图42所示,可见水平和竖直方向撞击冲量都与车辆初始速度近似正线性相关。

此外,车型对撞击荷载的影响也很大,这是由于车厢结构形式不同,即使总质量和初速度相同,撞击荷载仍有很大差别。本文厢式车、自卸车和罐车的质量都为10t60km/h速度工况三种车型水平和竖直撞击力时程如图4344所示,可见车型对撞击荷载影响很大。

与桥梁上部结构的局部型损坏和整体型损坏相对应,不同车型撞击荷载要从局部冲击力和撞击冲量两个方面进行比较。局部冲击力确定方法比较复杂,文献[22]0.1s时间范围内的平均撞击力作为局部冲击力。参考文献[22],本文采取如下方法确定局部冲击力:首先确定碰撞力时程峰值对应的时间tp,如果tp小于0.05s,则取0~0.1s时间范围内的平均撞击力,如果tp大于0.05s,则取(tp-0.05s)~( tp+0.05s)时间范围内的平均撞击力。

60km/h速度工况三种车型的局部冲击力和撞击冲量比较如图45,46所示。可见水平方向局部冲击力按厢式车-自卸车-罐车的顺序增大,其中自卸车和罐车比较接近。而竖直方向局部破坏撞击力则是自卸车最大,罐车其次,厢式车最小。水平撞击冲量按厢式车-自卸车-罐车的顺序增大,其中自卸车和罐车比较接近。竖直撞击冲量则相反,按厢式车-自卸车-罐车的顺序减小。

上述差异主要和不同车型撞击部位局部构造差异有关。对于厢式车,车厢刚度和强度较小,其框架由3mm厚薄壁梁构成,其蒙皮为2mm厚波纹板,因此其在撞击下容易屈服,撞击力较小。自卸车车厢板厚5mm,且多处设有6mm厚钢板卷成的加劲筋,罐车车厢端部板厚10mm,中部板厚8mm,因此自卸车和罐车的撞击力都较大。

40 T梁桥水平撞击力时程

Fig.40 Lateral collision load history of the T girder bridge

41 T梁桥竖直撞击力时程

Fig.41 Vertical collision load history of the T girder bridge

42 T梁桥撞击冲量

Fig.42 Collision impulse of the T girder bridge

 

43 水平撞击力时程车型比较

Fig.43 Comparison of lateral collision load for different types of trucksV=60km/h

44 竖直撞击力时程车型比较

Fig.44 Comparison of vertical collision load for different types of trucksV=60km/h

45 局部冲击力车型比较

Fig.45 Comparison of local punching load for different types of trucksV=60km/h

46 撞击冲量车型比较

Fig.46 Comparison of collision impulse for different types of trucksV=60km/h

5  结论

本文基于精细化非线性有限元,结合事故案例仿真及其参数讨论,对超高车辆撞击桥梁上部结构的损坏机理与撞击荷载计算进行了分析,得到如下结论:

1本文所述精细化有限元建模分析方法为研究超高车辆-桥梁上部结构碰撞机理提供了有力工具,仿真结果与实际事故吻合良好。

2)超高车辆撞击使桥梁上部结构产生整体变形损伤,并可能发生局部破坏和落梁破坏,因此桥梁上部结构设计应对超高车辆撞击予以考虑。

3)撞击荷载设计需要考虑撞击冲量和局部冲击力,桥梁参数对撞击荷载影响很小,车辆参数对撞击荷载影响较大,厢式车的撞击力较小,自卸车和罐车的撞击力较大。

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*基金项目:国家自然科学基金资助项目 (编号:50808106)

作者简介:*陆新征(1978-)男,安徽人,副教授,博士,从事结构非线性分析,防灾减灾等方面研究

张炎圣(1984-)男,福建人,硕士生在读,从事结构非线性分析研究(zhangys07@gmail.com

何水涛(1984-)男,河南人,硕士生在读,从事结构非线性分析研究

  啸(1986-)男,湖南人,博士生在读,从事结构非线性分析研究

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