U型FRP加固钢筋混凝土梁受剪剥离性能的有限元分析 工程力学, Engineering Mechanics, 22(4).2005.155-162 张子潇, 叶列平，陆新征 下载全文/Download PDF version 本文被以下5篇文献引用 摘  要：采用FRP布对梁进行抗剪加固，可以有效的解决梁因配箍率不足而导致的受剪承载力偏低的问题。本文根据文献 [1] 中7根试验梁的参数，针对工程中常用的U型FRP受剪加固形式，建立三维有限元分析模型，采用商业有限元计算软件ANSYS，数值模拟了加载全过程和受剪剥离受力性能，根据试验结果确定了FRP-混凝土界面粘结剥离强度，并建议了合适的裂面剪力传递系数。根据有限元分析结果，作者又进一步研究了U型FRP布的应变分布、分担剪力的贡献、剥离破坏的过程，以及加固量、FRP类型和粘贴面积率对加固梁受剪承载力的影响。在有限元分析的基础上结合试验结果，建议了U型粘贴加固的受剪剥离承载力计算方法。 关键词：混凝土梁；FRP；加固；受剪承载力；有限元；剥离   NUMERICAL RESEARCH ON SHEAR BEHAVIORS OF RC BEAMS STRENGTHENED WITH U-TYPE FRP SHEETS ZHANG Zi-xiao, YE Lie-ping, LU Xin-zheng (Department of Civil Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084) Abstract:  The utilization of FRP in the shear strengthening for reinforced concrete beams represents an effective way in upgrading the low loading capacity of the beams due to the lack of web reinforcement. Based on the tests data of seven beams, this paper presents analysis of FRP strengthened RC beams using 3-D finite element model with the calculation performed on ANSYS. The effects of various parameters on numerical results are discussed with the bond strength bewteen FRP and concrete, shear transfer coefficients for cracks finally determined. The numerical results shows good agreement with the experimental results. To gain a better understanding of the role FRP plays in the RC beam shear strengthing, further investigation is conducted with respects to the distribution of strain in FRP under each load level、the FRP’s contribution to the overall shear strength、the peeling-off process of FRP from the concrete’s surface and the relationship between the efficiency and the amount of FRP used in the shear strengthing. Key word:  FRP; shear strengthening; finite element analysis; bond strength; strain; peel-off process

1         引言

2         试验研究概况

FRP材料有GFRP布和CFRP布两种。GFRP布的弹模为97GPa，抗拉强度为2777MPa，厚度为0.169mmCFRP布弹模为235GPa，抗拉强度为3500MPa，厚度为0.111mm

1 试验梁加固及应变片位置示意图

Table1 Arrangement of U-Wraps and Location of Strain Gauges of the Test Beams

 S0-2-0 S-GU-1-1 S-GU-2-1(a) & S-CU-2-1 S-GU-2-3 S-GU(B)-2-1 S-GU-3-1

2 试件参数

Table 2 Parameters of specimens

 试件编号 剪跨比 混凝土立方块 抗压强度 (MPa) 纵筋 屈服强度 (MPa) 箍筋 屈服强度 (MPa) 加固材料 加固方式 S-0-2-0 2.155 31.8 395 377 无 不加固 S-GU-1-1 1.5 39.2 395 377 GFRP U S-GU-2-1a 2.155 39.2 395 377 GFRP U S-GU-2-3 2.155 38.3 395 377 GFRP 全长U S-GU(B)-2-1 2.155 40.1 395 377 GFRP U+压条 S-GU-3-1 2.8 40.1 395 377 GFRP U S-CU-2-1 2.155 37.6 395 377 CFRP U

3         有限元建模

FRP与混凝土界面单元采用下列粘结-滑移本构关系 [8]

1

4         计算结果分析

4为各梁荷载-挠度曲线的计算结果与试验结果的对比，可见：

(1) 对于非加固梁，数值分析得到的荷载-挠度曲线的走势与试验结果基本吻合，两条曲线的最大承载力误差在5%以内，但数值梁发生破坏时的挠度要比实际梁小的多，这主要是由于试验梁的销栓作用没有被很好的模拟出来。

(2) 对于加固梁，荷载-挠度曲线的分析结果与试验结果吻合的相当好，数值梁最后的破坏形式也与实际相符，都是由于UFRP箍剥离破坏，最大承载力的计算结果与试验结果对比见表3

3 最大承载力试验值与计算值的对比

Table 3 Comparison between Experimental and Numerical Results of the Ultimate Loads

 梁编号 实测承载力(kN) 计算承载力(kN) 误差 (%) S0-2-0 194.3 185.9 -4.3 S-GU-2-1a 294.1 299.5 1.8 S-GU-2-3 336.2 345.6 2.8 S-GUB-2-1 299.6 293.7 -2.0 S-GU-1-1 339.9 344.3 1.3 S-GU-3-1 215.4 198.4 -7.9 S-CU-2-1 272.6 296.6 8.8

5为部分加固梁FRP布的应变分布云图，可见FRP布在主斜裂缝位置处的发挥效果最为显著，并沿与斜裂缝垂直的方向向两侧逐渐减小。图6S-GU-2-1(a)梁沿斜裂缝的各UFRP箍的应变分布，由于试验中应变片的位置与计算点位置不一致，以及弥散裂缝与实际裂缝之间的差别，数值结果和实测结果有一些差别，但是总体上数值结果还是能够反映实际情况的。

7为根据分析结果得到的FRP箍和箍筋承担剪力的分担率。可以看出，FRP箍和箍筋不是从一开始就发挥作用，而是在跨中挠度接近1mm的时候才开始分担剪力，此时也正是梁中开始出现斜裂缝的时候。随着荷载增加，U型箍和箍筋对剪力的分担率也基本呈线性增加。箍筋屈服后，其剪力分担率保持不变，而FRP布则继续增加，直至FRP布产生剥离而告破坏。

 S0-2-0 S-GU-1-1 S-GU-2-1a S-GU-2-3 S-GUB-2-1 S-CU-2-1 图4 荷载-跨中挠度曲线计算结果与试验结果的对比 Fig.4 Comparison between Experimental and Calculated Load-Mid Span Deflection Curves

 S-GU-2-1(a) ` S-GU-2-3 S-GU-1-1 S-GU-3-1

5  加固梁FRP布应变分布云图以及主斜裂缝位置

Fig.5 Strain Distribution and Location of Major Shear Crack for Strengthened Beams

(a)试验结

(b)计算结果与试验结果

6  S-GU-2-1a梁各U型箍在不同荷载下裂缝处的应变计算值及试验值的比较

Fig.6 Comparison between the Experimental and Numerical Results of Maximum Strain of the U-Wraps

under Different Load Levels for Beam S-GU-2-1(a)

 S-GU-2-1a

7  FRP箍、箍筋对剪力的分担作用

Fig.7  FRPWeb Reinforcement’s Shear Contribution

9为梁S-GU-2-1a中沿主斜裂缝各条FRP箍的应变实测值与计算值，可见两者总体发展规律基本一致，各条FRP箍均是在梁中出现斜裂缝之后才开始受力，中间几条FRP箍（U2,U3,U4）发挥的作用较大，应变值达到6000me左右，并首先发生剥离而到达最大受剪承载力。梁达到最大承载力时各FRP箍应变的实测值和计算值对比见表5

4 最大承载力时各FRP箍应变值(me)

Table 4 Strains in the FRP Strips at the Maximum Load

 FRP箍 U1 U2 U3 U4 U5 实测值 1630 4606 7230 5588 823 计算值 3774 6594 5161 4496 1000

 (a)U3箍剥离示意图 (b) 7个主要受力位置粘结应力弹簧的恢复力随加载变化图

8  S-GU-2-1aU3箍的剥离过程

Fig.8 Mechanism of the FRP Peeling-off Process

 (a)实测结果 (b)计算结果

S-GU-2-1a中主斜裂缝处U型箍应变实测值与计算值

Fig.9 Experimental and Numerical Strains along the Diagonal Crack in the FRP Wraps of S-GU-2-1(a)

5         FRP受剪剥离承载力分析

(2)

Vf 的分析结果(kN)

Table 3 Analysis Results of Shear Contribution of FRP

 FRP 品种 h tf(mm) 0.5 0.667 1.000 GFRP 0.169 35.936 36.812 58.088 0.254 43.630 42.054 63.042 0.338 36.856 51.074 66.398 CFRP 0.167 37.138 73.110

(2)

6 钢筋混凝土受剪贡献分析

Table 6  Analysis of Shear Contribution of RC Part

 梁号 Vu (kN) Vf (kN) VRC (kN) 挠度 (mm) ssv (MPa) 梁A 74.81 17.97 56.84 5.80 377 梁B 50.82 19.07 31.75 2.96 285

6         结语

[1]   谭壮. GFRP布加固混凝土梁受力性能的试验研究[D]. 北京：清华大学硕士学位论文，2002.

Tan Z. Experimental Research for RC Beam Strengthened with GFRP [D]. Beijing: Tsinghua University, Master Thesis, 2002

[2]  Teng JG, Chen JF, Smith ST, Lam L. FRP- strengthened RC structures [M], UK: John Wiley & Sons. 2002.

[3]  陆新征, 谭壮, 叶列平, 江见鲸. FRP-混凝土界面粘结性能的有限元分析 [J]. 工程力学. 录用.

Lu XZ, Tan Z, Ye LP, Jiang JJ. Finite element analysis for debonding in the interface between FRP sheet and concrete [J]. Engineering Mechanics. Accepted.

[4]  ANSYS, User’s manual [M]. Ansys Company. 1999

[5]  陆新征, 江见鲸. 利用ANSYS Solid 65单元分析复杂应力条件下的混凝土结构[J]. 建筑结构, 2003, 33(6):22-24.

Lu XZ, Jiang JJ, Analysis for concrete structure under complex stress condition with solid 65 FEA Element of ANSYS[J], Building Structures, 2003, 33(6):22-24.

[6]  陆新征, 冯鹏, 叶列平, FRP 布约束混凝土方柱轴心受压性能的有限元分析[J], 土木工程学报, 2003. 36(2): 46-51

Lu XZ, Feng P, Ye LP, Behavior of FRP confined concrete square columns under uniaxial loading[J], China Civil Engineering Journal, 2003. 36(2): 46-51.

[7]  过镇海，钢筋混凝土原理[M]，清华大学出版社，1999.

Guo ZH. The Principle of Reinforced Concrete [M]. Beijing: Tsinghua University Press, 1999.

[8]  Lu Xinzheng, Teng Jinguang , Ye Lieping and Jiang Jianjing. Bond-slip models for FRP sheet/plate-to-concrete interfaces[A]. Proc. 2nd International Conference of Advanced Polymer Composites for Structural Applications in Construction [C]. Cambridge, UK: Woodhead Publishing Ltd, 2004: 152-161.

[10]  江见鲸，钢筋混凝土结构非线性有限元分析，陕西科学技术出版社，1994

Jiang JJ. Nonlinear finite element analysis of reinforced concrete structure [M]. Shanxi Science and Technology Press, 1994. 120

[11] 混凝土结构设计规范 GB 50010-2002[S]. 2002, 北京: 中国建筑工业出版社

Ye LP. Concrete Structure (I) [M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2000. 309